(GQ3.2) Cho tích phân $I={\int }_{-a}^a\sqrt{a^2-x^2}dx$, với $a>0$. Tìm giá trị của $a$ để $I=8\pi$.

[TH] Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{2x}dx$ bằng $\frac{e^a+b}{c}$. Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{3}}(2\sin x+\cos x)\mathrm{d}x=\frac{a+b\sqrt{3}}{2}$. Tính giá trị của $S=a+b$.

[NB] Cho $\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=10$, $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$, $F(3)=-8$. Tính giá trị của $F(-2)$.

Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành, hai đường thẳng $x=-1$, $x=1$ và được tô màu như hình bên dưới.

Câu 1: [TH] Biết $I={\int }_0^{\frac{\pi }{3}}(3-\sin x)\mathrm{d}x=a\pi -\frac{b}{c}$ (với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính $a+b+c$.

Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}{2}^{2x}\mathrm{d}x$ có dạng $\frac{a}{\ln b}$ $(a\in \mathbb{Q},1<b\le 3)$. Giá trị biểu thức $K=b-2a$ là bao nhiêu?