Câu 1: [TH] Biết $I={\int }_0^{\frac{\pi }{3}}(3-\sin x)\mathrm{d}x=a\pi -\frac{b}{c}$ (với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính $a+b+c$.

Giá trị của tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}{2}^{2x}\mathrm{d}x$ có dạng $\frac{a}{\ln b}$ $(a\in \mathbb{Q},1<b\le 3)$. Giá trị biểu thức $K=b-2a$ là bao nhiêu?

[NB] Giá trị của ${\int }_a^b\frac{1}{x}\mathrm{d}x$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=-x^2+4$ và $g(x)=x-1$.

[TH] Biết $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{x+2}{x}\mathrm{d}x=a+b\ln c$ với $a,b,c\in \mathbb{Z},c<9.$ Tính giá trị của $S=a+b+c.$

[NB] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=\sin x$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$.