Cho hình thang $ABCD$ có các cạnh đáy $AB=2a$, $CD=4a$ và cạnh bên $AD=BC=3a$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình thang khi quay quanh trục đối xứng của nó là

Câu 2. Một đồ lưu niệm bằng thủy tinh có chiều cao bằng $14\text{ (cm)}$, được thiết kế gồm hai phần, phần dưới là một khối lập phương cạnh bằng $8\text{ (cm)}$ và phần trên là một phần của khối cầu có đường kính bằng $8\text{ (cm)}$ (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên cạnh).

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác $ABC$ khi nó quay quanh các cạnh $BC,AC,AB$. Biết $V_2=3\pi ,V_3=4\pi$. Tính $V_1$?

Công thức tính thể tích của một khối nón tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Xét hình phẳng $(H)$ là miền giới hạn bởi các đoạn thẳng $AB,AC$ và một phần parabol $(P)$ như hình vẽ. Biết $A$ trùng gốc tọa độ, $B(2;2),C(-2;2)$. Parabol $(P)$ có đỉnh $I(0;6)$ và qua 2 điểm $B,C$.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tính thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính $r=3$ và chiều cao $h=4$.

Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AD=2$ và $AB=1$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục $MN$, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.