Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của m sao cho 3 x R g(x) + x R g(x) = 100 của hàm số g(x) = |f(2 - x) + m| (m là tham số thực). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Đáp án đúng: A (-16.). Lời giải chi tiết: Đặt t = 2 - x, vì -1 x 1 nên t [1; 3]. Xét f(t) = t 3 - 3t trên [1; 3]: f'(t) = 3t 2 - 3 0, do đó f(1) = -2 f(t) f(3) = 18. Hàm số g(x) = |u + m| với u [-2; 18]. Giải điều kiện 3 g + g = 100 ta tìm được các giá trị của m, tổng của chúng bằng -16.

Câu 40THPTChuyên đề: Tham số liên quan GTLN GTNN • Lớp 12 Cực trị hàm hợp hoặc trị tuyệt đốiVận dụng cao#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.COMPOSITE#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả giá trị của $m$ sao cho $3 max_{x \in R} g (x) + min_{x \in R} g (x) = 100$ của hàm số $g (x) = ∣ f (2 - cos x) + m ∣$ ( $m$ là tham số thực). Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 33:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(2; -3; -1), B(4; -1; 2) có phương trình là

Xem →

Câu 34:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau ![](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0e2410dff5a29a871560572851308c44dccd0f062fa13b5578

Xem →

Câu 35:Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là

Xem →

Câu 36:Số phức liên hợp của số phức (2 - i)z + 3 - 4i = 0 là

Xem →

Câu 37:Cho hình thang ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình thang khi quay quanh tr

Xem →

Câu 38:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 3x - 1 x - 3 trên đoạn [0; 2] bằng

Xem →

Câu 39:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau ![](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0e2410dff5a29a871560572851308c44dccd0f062fa13b5578

Xem →

Câu 40:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của m sao cho 3 x R g(x) + x R g(x) = 100 của hàm số g(x) = |f(2 - x) + m| (m là

Xem →

Câu 41:Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để được 6 viên bi có cả ba màu đồng

Xem →

Câu 42:Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn g(x) = 1 + 2020 0 x f(t)\,dt, x [0; 1] và g(x) = f 2(x), x [0; 1].

Xem →

Câu 43:Có bao nhiêu số thực x sao cho tồn tại số nguyên y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 3 2 ( 8 x - 2 x - 12y 3 ) - 2 x - x = 3y và 4 y - y

Xem →

Câu 44:Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất

Xem →

Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = a, SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung

Xem →

Câu 46:Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2, cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc vớ

Xem →

Câu 47:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của BB'. Biết A'B vuông góc với CM và khoảng cách giữa hai đườn

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tham số liên quan GTLN GTNN (136 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình Lần 2 (Mã Đề 001)

Cho hàm số

y = x^{3} + 2 x + m

, với

m

là tham số thực. Tìm

m

để

5

là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[1; 2]

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x) = m x^{4} + (m + 8) x^{2} + 1

với

m

là tham số thực. Trên đoạn

[0; 2]

, nếu giá trị lớn nhất của hàm số bằng

f (1)

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Cho hàm số

f (x) = ∣ x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m ∣

(

m

là tham số thực). Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị của

m

sao cho

max_{[0; 2]} f (x) + min_{[0; 2]} f (x) = 5

. Số phần tử của

S

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hàm số

y = x^{3} + m x^{2} + (2 m^{2} - m + 1) x + m^{2} - 3 m

. Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên

(- \infty; 0]

bằng

- 2

. Tích các phần tử của

S

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia Lần 1 2019 THPT Tứ Kỳ - Hải Dương

Tìm

m

để hàm số

y = x + 4 - x^{2} + m

có giá trị lớn nhất bằng

32

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Cho hàm số

y = f (x)

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 36

Bất phương trình

e^{x} \geq m - f (x)

có nghiệm

x \in [4; 16]

khi và chỉ khi

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x)=x3−3x. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của m sao cho 3maxx∈R​g(x)+minx∈R​g(x)=100 của hàm số g(x)=∣f(2−cosx)+m∣ (m là tham số thực). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tham số liên quan GTLN GTNN (136 câu)

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả giá trị của $m$ sao cho $3 max_{x \in R} g (x) + min_{x \in R} g (x) = 100$ của hàm số $g (x) = ∣ f (2 - cos x) + m ∣$ ( $m$ là tham số thực). Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng