Cho hàm số $y=x^3+2x+m$, với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để $5$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1;2]$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ trên đoạn $[0;1]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ bằng

[IMAGE_1]

Cho hàm số $f(x)=m{x}^4+(m+8)x^2+1$ với $m$ là tham số thực. Trên đoạn $[0;2]$, nếu giá trị lớn nhất của hàm số bằng $f(1)$ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đó bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0;3]$ như sau:



Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

Trên một hòn đảo (kí hiệu là điểm A) có một người bị tai nạn nặng không thể di chuyển người bệnh và cần cấp cứu gấp. Do điều kiện trên đảo thiếu thuốc, máu và thiết bị y tế để cấp cứu cho bệnh nhân nên bác sĩ đã cử tàu ca nô đi về đất liền ở vị trí M. Cùng lúc tàu khởi hành, bệnh viện ở vị trí C đã cử xe cứu thương đưa thuốc, máu và vật tư y tế đến vị trí M. Biết rằng $BC=60\text{ km},AB=20\text{ km}$, tàu đi với vận tốc $60\text{ km/h}$ và xe cứu thương đi với vận tốc $80\text{ km/h}$. Tính thời gian sớm nhất để người bệnh có thể được cấp cứu. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm ($0<x<3000$), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x)=3000x-x^2$ (nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x)=x^2+1440x+50$ (nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (nghìn đồng) ($0<t<1000$). Hỏi mức thuế phụ thu $t$ (trên 1 đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó?