Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(\alpha ):x-2y-2z+4=0$ và $(\beta ):-x+2y+2z-7=0$ bằng

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ và hai điểm $A(2;4;1)$, $B(-1;1;3)$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng cắt nhau $(P):2x-y+3z+1=0$ và $(Q):x-y+z+5=0$. Đường thẳng $d$ là giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P):x-y+z+2=0$ và $(Q):x+y+z-1=0$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+2z-1=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x+by+cz+d=0$ vuông góc với mặt phẳng $(\beta ):x+2y+3z+4=0$ và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng $(P):x+3y+z-7=0$, $(Q):x-y+z+1=0$. Khi đó $d$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;4;1),B(-1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$. Lập phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$.