Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng cắt nhau $(P):2x-y+3z+1=0$ và $(Q):x-y+z+5=0$. Đường thẳng $d$ là giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+2z-1=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+z-1=0$ và $(\beta ):x-y-z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x-3y+z-4=0$ và $(Q):5x-3y-2z-7=0$. Khi đó hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$. Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng $(P):x-2z+6=0$ và $(Q):x+2z-10=0$. Tính chiều cao của ngôi nhà (khoảng cách từ một điểm cao nhất nằm trên mái nhà đến mặt sàn).

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(α ) : x + y + z + 1 =0 và ( β ) : x + 2 y + 3z + 4 =0. Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x+my+3z-5=0$ và $(Q):nx-8y-6z+2=0$. Cho biết $(P)\parallel (Q)$, tổng $m+n$ bằng