Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;4;1),B(-1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$. Lập phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$.

Cho hai mặt phẳng $(P):2x-y-z-3=0$ và $(Q):x-z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+4y-12z+5=0$ và mặt phẳng $(Q):y+1=0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Tính giá trị $\cos \alpha$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(Q):z-2=0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Tính giá trị $\cos \alpha$.

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P):x-\sqrt{3}y+2z+1=0$ và $(Oxy)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ bằng

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP
  
và nQ . Biết góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng 120°. Góc giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) bằng