Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(1;2;0),B(2;3;1)$ và song song với trục $Oz$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-z+1=0$. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q)$ có phương trình $7x-43y-6z+264=0$. Điểm nào trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng $(Q)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q)$ có phương trình $-10x+43y-7z-1=0$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ và hai mái $EFIK,HGIK$ có kích thước bằng nhau như hình vẽ.

[IMAGE:img_q21_warehouse]

Biết rằng chiều cao của nhà kho là $9\text{ m}$ và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB=10\text{ m},AD=24\text{ m},AE=7\text{ m}$. Mặt phẳng $(EFIK)$ có phương trình $ax+y+bz+c=0$. Tìm giá trị của $a-b+c$.

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;-1;0)$ và điểm $N(5;0;-2)$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $MN$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$ có phương trình là