Câu 21THPTChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ và hai mái có kích thước bằng nhau như hình vẽ.
[IMAGE:img_q21_warehouse]
Biết rằng chiều cao của nhà kho là và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật với . Mặt phẳng có phương trình . Tìm giá trị của .
Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ và hai mái có kích thước bằng nhau như hình vẽ.
[IMAGE:img_q21_warehouse]
Biết rằng chiều cao của nhà kho là và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật với . Mặt phẳng có phương trình . Tìm giá trị của .
[IMAGE:img_q21_warehouse]
Biết rằng chiều cao của nhà kho là và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật với . Mặt phẳng có phương trình . Tìm giá trị của .
Đáp án chính thức: 48
Hướng dẫn giải chi tiết
Với , ta có và điểm trên sống mái có hình chiếu xuống mặt đáy là trung điểm của (với ) nên . Khi đó , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là , suy ra phương trình là . Đồng nhất với được , vậy .