Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+9$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[-1;5]$ như hình vẽ bên dưới.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;5]$ bằng

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được $1$ tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là $30000$ đồng/kg thì bán hết rau, mỗi lần tăng giá bán rau $1000$ đồng/kg thì số rau thừa tăng $20\text{kg}$. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá $2000$ đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?

Một nhà máy dự định sản xuất không quá $900$ sản phẩm. Nếu nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm $(0\le x\le 900)$ thì lợi nhuận nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $f(x)=-x^3+900x^2+56700x+450000$ (đồng). Nhà máy cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};3\right]$.

Xét các số phức thỏa mãn $|z|\ge 2$. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|\frac{z+i}{z}\right|$. Giá trị của tổng $M+m$ bằng

Câu 5. Trong ngành hàng hải, lượng nhiên liệu tiêu thụ của một con tàu trong một đơn vị thời gian xấp xỉ tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc của nó. Một tàu chở hàng xuất phát từ cảng Singapore đi đến cảng Tiên Sa cách 1000 hải lý. Gọi $v$ (hải lý/giờ) là vận tốc của tàu ($v>0$). Dữ liệu kỹ thuật cho thấy chi phí nhiên liệu vận hành của con tàu là $0,02\cdot v^3\text{ (USD/giờ)}$. Các chi phí vận hành cố định khác như lương thuyền viên, khấu hao, bảo hiểm,... không phụ thuộc vào vận tốc tàu là $625\text{ USD/giờ}$. Hỏi thuyền trưởng cần duy trì vận tốc trung bình là bao nhiêu hải lý/giờ để tổng chi phí cho toàn bộ chuyến đi là thấp nhất?