Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(Q):z-2=0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Tính giá trị $\cos \alpha$.

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P):x-\sqrt{3}y+2z+1=0$ và $(Oxy)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ bằng

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP
  
và nQ . Biết góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng 120°. Góc giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $(P):2x-3y-z+1=0$ và $(Q):-4x+6y+2z+26=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$ và hai mặt phẳng $(P):3x+6y-3z+2026=0$, $(Q):x+2y-z-4=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho điểm $M(-3;2;4)$, gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên trục $Ox,Oy,Oz$. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng $(ABC)$.