Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$ và hai mặt phẳng $(P):3x+6y-3z+2026=0$, $(Q):x+2y-z-4=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song với nhau $(\alpha ):x+y+2z+1=0$, $(\beta ):2x+2y+4z-3=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $(P):2x+y-2z-1=0$, $(Q):6x+3y-6z+15=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ bằng:

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: $(P):2x+2y-4z+15=0$, $(Q):x+y+z-12=0$, $(R):x+y-2z=0$.
[IMAGE_1]

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng $(Q)$ của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$ và $(Q):x+2y-2z-1=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $4x-4y+2z-1=0$ và $2x-2y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z+5=0$ và $(Q):x+2y+2z+4=0$ bằng