Câu 15Học KỳChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạchVận dụng#Toán 12#Cuối học kỳ 2
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa viên bi đỏ và viên bi xanh, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, là biến cố “Viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là bi đỏ”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau?
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa viên bi đỏ và viên bi xanh, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, là biến cố “Viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là bi đỏ”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất của biến cố với điều kiện không xảy ra là .
b)
Xác suất của biến cố là .
c)
Xác suất của biến cố với điều kiện xảy ra là .
d)
Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai vì khi không xảy ra (viên bi chuyển sang là bi xanh), hộp thứ hai có bi đỏ và bi xanh nên .
b) Đúng vì .
c) Đúng vì khi xảy ra, hộp thứ hai có bi đỏ và bi xanh nên .
d) Đúng vì .
b) Đúng vì .
c) Đúng vì khi xảy ra, hộp thứ hai có bi đỏ và bi xanh nên .
d) Đúng vì .