Câu 11Học KỳChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12Nhận biết#Toán 12#Cuối học kỳ 2

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ tương ứng có $u_{1} = (a_{1}; b_{1}; c_{1})$ và $u_{2} = (a_{2}; b_{2}; c_{2})$ là hai vectơ chỉ phương. Gọi $φ$ là góc giữa $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ . Chọn khẳng định ĐÚNG

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 10 Câu 12

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 4:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b đư

Xem →

Câu 5:Cho hai biến cố A, B thoả mãn P(B) = 0 , 5; P(A|B) = 0 , 6; P(A B ) = 0 , 3. Khi đó, P(A) bằng:

Xem →

Câu 6:Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y - z + 1 = 0 và (Q): -4x + 6y + 2z + 26 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) b

Xem →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4x - 6y + 2z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Xem →

Câu 8:Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 + 2 x 2 .

Xem →

Câu 9:Biết 1 5 f(x)\,dx = 4. Giá trị của 5 1 2f(x)\,dx bằng

Xem →

Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và đi qua điểm A(1;2;-1) có phương trình là:

Xem →

Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai đường thẳng 1, 2 tương ứng có u 1 = (a 1;b 1;c 1) và u 2 = (a 2;b 2;c 2) là hai vectơ chỉ phươ

Xem →

Câu 12:Cho A, B là các biến cố của một phép thử. Biết rằng P(B) > 0, xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công t

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-2 -1 = y-1 -2 = z+3 1 và hai mặt phẳng (P): 3x + 6y - 3z + 2026 = 0, (Q): x + 2y - z - 4 = 0. Xét

Xem →

Câu 14:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - x, x = -1, x = 2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.

Xem →

Câu 15:Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ v

Xem →

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S 1): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y + 2z - 10 = 0; mặt cầu (S 2): (x+1) 2 + (y-1) 2 + (z+2) 2 = 9.

Xem →

Câu 17:Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD với A(-3;0), B(-1;2), C(1;2), D(2;0). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABC

Xem →

Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(8;5;-11), B(5;3;-4), C(1;2;-6) và mặt cầu (S): (x-2) 2 + (y-4) 2 + (z+1) 2 = 9. Gọi M(a;b;

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

Trong không gian

O x y z

, tính góc giữa hai đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = - 1 + t z = 3

và

Δ^{'} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t^{'} y = - 2 + 2 t^{'} z = 4 + t^{'}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 3}{- 3}

và

(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0

. Đường thẳng

Δ

có một vectơ chỉ phương

u = (a; b; c)

, với

a, b, c \in Z, c > 0, g cd (b, c) = 1

thỏa mãn

Δ

đi qua

M (1; 5; - 2)

, song song với

(P)

và đồng thời tạo với

d

một góc bé nhất. Tính

T = a^{2} + b^{2} + c^{2}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 0135)

Câu 5. Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 9}{- 1}

d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{1}

. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}

và

Δ_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}

. Góc giữa hai đường thẳng

Δ_{1}, Δ_{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1202)

Tính góc giữa hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}

và

d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Trong không gian

O x y z

, tính góc giữa hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai đường thẳng Δ1​,Δ2​ tương ứng có u1​=(a1​;b1​;c1​) và u2​=(a2​;b2​;c2​) là hai vectơ chỉ phương. Gọi φ là góc giữa Δ1​ và Δ2​. Chọn khẳng định **ĐÚNG**

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Xuyên Mộc - TP HCM (Mã Đề 1010)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ tương ứng có $u_{1} = (a_{1}; b_{1}; c_{1})$ và $u_{2} = (a_{2}; b_{2}; c_{2})$ là hai vectơ chỉ phương. Gọi $φ$ là góc giữa $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ . Chọn khẳng định ĐÚNG