Biết ${\int }_1^{5}f(x)dx=4$. Giá trị của ${\int }_5^{1}2f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng.

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)dx=2$ thì ${\int }_1^3[f(x)+2x]dx$ bằng

Cho ${\int }_{-2}^{2}f(x)dx=-1$ và ${\int }_{-2}^{2}g(x)dx=3$. Mệnh đề nào sau đây là **đúng**?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=(x-2{)}^2-1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1,x=2$ bằng

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và dương trên đoạn $[-1;3]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Biết $F(-1)=2,F(2)=3$ và ${\int }_2^{3}f(x)dx=4$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?