Câu 14Học KỳChuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton LeibnizThông hiểu#Toán 12#Giữa học kỳ 2

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và dương trên đoạn $[- 1; 3]$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Biết $F (- 1) = 2, F (2) = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 4$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Các mệnh đề Đúng / Sai:

I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x = 1

K = \int_{- 1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = 6

H = \int_{- 1}^{3} (e^{l n (f (x)) + 1} + 4) d x = 4 + 5 e

M = \int_{3}^{- 1} f (x) d x = - 5

Câu 13 Câu 15

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-2) 2 - 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 bằng

Xem →

Câu 8:Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 quay quanh Ox, ta được khối tròn xoay có thể tích b

Xem →

Câu 9:Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo công thức nà

Xem →

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?

Xem →

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1); B(1;3;-5). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem →

Câu 12:Cho điểm M(-3;2;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt

Xem →

Câu 13:Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2+1 x trên khoảng (0;+ ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xem →

Câu 14:Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn [-1;3]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [-1;3]. Biết F(-1) = 2, F(2) = 3 và 2 3 f(

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y = x 2 - 2x có đồ thị (C). Gọi S A là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2;

Xem →

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;3) và phương trình mặt phẳng (P): x - 3y - z + 1 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xem →

Câu 17:Cho hàm số f(x) = 2x + e x. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên R sao cho F(0) = 2026. Tính giá trị F(1). (làm tròn kết quả đến h

Xem →

Câu 18:Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = 24x 2 và y = 24x.

Xem →

Câu 19:Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 2t + t 2. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể t

Xem →

Câu 20:Một viên gạch hình vuông cạnh 4 dm . Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô m

Xem →

Câu 21:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(1;-2;3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R):

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (810 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Chọn mệnh đề **sai**.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và có

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

;

\int_{1}^{3} f (x) d x = 6

. Tính

I = \int_{0}^{3} f (x) d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Tính

\int_{0}^{2} (f (x) + 1) d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Cho hàm số

f (x)

liên tục và dương trên đoạn

[- 2; 4]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[- 2; 4]

. Biết

F (- 2) = 1, F (3) = 5

và

\int_{3}^{4} f (x) d x = 2

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 5

thì

\int_{0}^{2} [2 f (x) - 1] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã Đề 0101)

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Tính

I = \int_{0}^{2} (1 + 2 f (x)) d x

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn [−1;3]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [−1;3]. Biết F(−1)=2,F(2)=3 và ∫23​f(x)dx=4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (810 câu)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và dương trên đoạn $[- 1; 3]$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Biết $F (- 1) = 2, F (2) = 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = 4$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?