Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(2;-1;3)$ và đi qua điểm $A(1;2;-1)$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomet), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu đặt tại điểm $I(1;2;2)$ biết rằng bán kính phủ sóng của trạm là $3\text{ km}$. Hai người sử dụng điện thoại lần lượt tại $M(4;-4;2)$ và $N(6;0;6)$. Gọi $E(a;b;c)$ là một điểm thuộc ranh giới vùng phủ sóng của trạm sao cho tổng khoảng cách từ $E$ đến vị trí $M$ và $N$ lớn nhất. Tính $T=a+b+c$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=9$. Tọa độ tâm của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z+2{)}^2=1$ và điểm $M$ di động trên mặt cầu $(S)$. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ $O$ đến $M$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z+1{)}^2=4$. Tọa độ tâm của mặt cầu là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-5{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=16$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là