Cho $P(A),P(B)>0$. Công thức xác suất có điều kiện của biến cố $A$ khi biết biến cố $B$ đã xảy ra là

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Công thức nào sau đây là công thức đúng xác suất của biến cố $A$ với điều kiện $B$?

Cho hai biến cố $A$ và $B$ thỏa mãn $P(A)=0,7$, $P(B)=0,8$ và $P(A\cap B)=0,28$. Tính xác suất có điều kiện $P(B|A)$.

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có $12$ con thỏ trắng và $13$ con thỏ nâu. Chuồng II có $14$ con thỏ trắng và $11$ con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt $6$ chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại (xuất hiện mặt khác $6$ chấm) ta chọn chuồng II. Từ chuồng đã chọn, bắt ngẫu nhiên một con thỏ. Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được chuồng II”, $B$ là biến cố “Bắt được con thỏ trắng”.

Danh sách một lớp đại học Quốc Gia có $95$ sinh viên gồm $40$ nam và $55$ nữ. Có $23$ sinh viên quốc tịch nước ngoài (trong đó có $12$ nam và $11$ nữ), số sinh viên còn lại có quốc tịch Việt Nam. Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp đó lên bảng. Tính xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước ngoài, biết rằng sinh viên đó là nữ? (kết quả viết dưới dạng số thập phân).

Câu 1. Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra $2$ bi, mỗi lần lấy $1$ bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ $2$ màu đỏ nếu biết bi thứ nhất màu xanh?

Câu 3. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)>0$ thì xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra là