Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 19Học KỳChuyên đề: Khoảng cách hai mặt song song Oxyz • Lớp 12 Vectơ pháp tuyến mặt phẳngThông hiểu#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng $(P), (Q), (R)$ (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: $(P) : 2 x + 2 y - 4 z + 15 = 0$ , $(Q) : x + y + z - 12 = 0$ , $(R) : x + y - 2 z = 0$ .
[IMAGE_1]

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng $(Q)$ của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục).

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm E(2; 0; 0), F(0; -3; 0) và K(0; 0; 5) là

Câu 9:Nếu 0 1 2f(x)\, d x = 6 thì 0 1 [ 1 3 f(x) + 2x ] d x bằng

Câu 10:Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,8; P(A B) = 0,5. Tính P(AB)

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(2) - F(0) = 5. Khi đó 0 2 3f(x)\, d x bằng

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 1; 1). Đường thẳng AB có phương trình là

Câu 13:Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học

Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 và mặt phẳng (P) có phương

Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(-1; 0; 2) và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0.

Câu 16:Cho đồ thị hàm số (C): y = x 3 - 2x 2 - 3x + 4. Đường thẳng d: y = 2x - 2 cắt đồ thị (C) thành 2 miền có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ

Câu 17:Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở v

Câu 18:Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình vẽ. Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh 2 m và hai xương dây a, b nằm trên các đườn

Câu 19:Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng (P), (Q),

Câu 20:Trong một chiến dịch chống không kích của đơn vị A, được thông báo máy bay đối phương có xác suất 0,65 xuất hiện ở khu vực A. Nếu máy bay kh

Câu 21:Một trạm X có chức năng thu - phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm X là 2 km . Chọn hệ trục tọa Oxyz sao cho O trùng với trạm X

Câu 22:Trong không gian Oxyz, có một nguồn sáng phát ra từ điểm S(1; 1; 5) theo mọi hướng và một tấm bìa chắn sáng hình tròn (C) có tâm I(3; 3; 7)

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách hai mặt song song Oxyz (35 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0

và

(Q) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

4 x - 4 y + 2 z - 1 = 0

và

2 x - 2 y + z + 1 = 0

chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Trong không gian

O x y z

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 2 z + 5 = 0

và

(Q) : x + 2 y + 2 z + 4 = 0

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Câu 3. Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục

O x y z

(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng

(P), (Q), (R)

(như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình:

(P) : x + y - 2 z + 1 = 0

,

(Q) : x + y + z - 5 = 0

,

(R) : 2 x + 2 y - 4 z + 21 = 0

.

Hình vẽ ba bức tường (P), (Q), (R) của tòa nhà

Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng

(Q)

của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 5 x + 5 y - 5 z - 1 = 0

và

(Q) : x + y - z + 1 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Trong không gian

O x y z

với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng

(α) : 2 x - 2 y + z - 5 = 0

và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng

(β) : 2 x - 2 y + z + 4 = 0

. Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng

(P) : 2 x + b y + cz + d = 0

, giá trị biểu thức

b - 2 c + d

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay