Một trạm có chức năng thu - phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm là . Chọn hệ trục tọa sao cho trùng với trạm và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là . Từ một nơi nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm , bạn An đi xuyên qua khu vực trạm phủ sóng và đi trên một con đường dạng đường thẳng có phương trình: . Quãng đường bạn An đi vào vùng phủ sóng của trạm bằng bao nhiêu kílômét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]

Đáp án chính thức: 1,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Vùng phủ sóng là hình cầu . Thay phương trình đường thẳng vào mặt cầu: hoặc . Hai giao điểm là và , nên quãng đường là (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 1101).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm E(2; 0; 0), F(0; -3; 0) và K(0; 0; 5) là
Xem →
Câu 9:Nếu 0 1 2f(x)\, d x = 6 thì 0 1 [ 1 3 f(x) + 2x ] d x bằng
Xem →
Câu 10:Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,8; P(A B) = 0,5. Tính P(AB)
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(2) - F(0) = 5. Khi đó 0 2 3f(x)\, d x bằng
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 1; 1). Đường thẳng AB có phương trình là
Xem →
Câu 13:Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 và mặt phẳng (P) có phương
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(-1; 0; 2) và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0.
Xem →
Câu 16:Cho đồ thị hàm số (C): y = x 3 - 2x 2 - 3x + 4. Đường thẳng d: y = 2x - 2 cắt đồ thị (C) thành 2 miền có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ
Xem →
Câu 17:Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở v
Xem →
Câu 18:Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình vẽ. Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh 2 m và hai xương dây a, b nằm trên các đườn
Xem →
Câu 19:Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng (P), (Q),
Xem →
Câu 20:Trong một chiến dịch chống không kích của đơn vị A, được thông báo máy bay đối phương có xác suất 0,65 xuất hiện ở khu vực A. Nếu máy bay kh
Xem →
Câu 21:Một trạm X có chức năng thu - phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm X là 2 km . Chọn hệ trục tọa Oxyz sao cho O trùng với trạm X
Xem →
Câu 22:Trong không gian Oxyz, có một nguồn sáng phát ra từ điểm S(1; 1; 5) theo mọi hướng và một tấm bìa chắn sáng hình tròn (C) có tâm I(3; 3; 7)
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu đường thẳng (115 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)
Trong không gian , cho mặt cầu , điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua , thuộc và cắt tại hai điểm sao cho độ dài đoạn thẳng nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là . Giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An
Trong không gian , cho mặt cầu tâm và điểm sao cho từ có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu ( là các tiếp điểm) thỏa mãn . Bán kính của mặt cầu là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam
Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với , luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 1201)
Trong không gian (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng . Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu có tâm và bán kính . Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc . Cho biết là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Trong không gian với hệ tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Một máy bay bay qua tọa độ và trong quá trình tiếp cận hạ cánh. Tại điểm có một trạm radar, radar này phát hiện được những vật thể bay cách nó . Biết tốc độ bay của máy bay là .
[IMAGE:img_q14_radar]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang
Cho mặt cầu . Từ điểm kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu với các tiếp điểm nằm trên đường tròn . Từ điểm di động ngoài mặt cầu nằm trong mặt phẳng chứa , kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu với các tiếp điểm nằm trên đường tròn . Biết rằng, khi bán kính đường tròn gấp đôi bán kính đường tròn thì luôn nằm trên một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay