Câu 17Học KỳChuyên đề: Góc đường mặt Oxyz • Lớp 12 Mô hình vị trí chuyển động trong OxyzThông hiểu#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

Khi gắn hệ trục toạ độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí $A (3; 2; 3)$ sẽ hạ cánh tới vị trí $B (8; 8; 0)$ . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $A B$ ) và sân bay (một phần của mặt phẳng $(O x y)$ ) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[IMAGE_1]

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện 2 - Hải Phòng (Mã Đề 1101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm E(2; 0; 0), F(0; -3; 0) và K(0; 0; 5) là

Xem →

Câu 9:Nếu 0 1 2f(x)\, d x = 6 thì 0 1 [ 1 3 f(x) + 2x ] d x bằng

Xem →

Câu 10:Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,8; P(A B) = 0,5. Tính P(AB)

Xem →

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(2) - F(0) = 5. Khi đó 0 2 3f(x)\, d x bằng

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 1; 1). Đường thẳng AB có phương trình là

Xem →

Câu 13:Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học

Xem →

Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 và mặt phẳng (P) có phương

Xem →

Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(-1; 0; 2) và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0.

Xem →

Câu 16:Cho đồ thị hàm số (C): y = x 3 - 2x 2 - 3x + 4. Đường thẳng d: y = 2x - 2 cắt đồ thị (C) thành 2 miền có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ

Xem →

Câu 17:Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở v

Xem →

Câu 18:Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình vẽ. Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh 2 m và hai xương dây a, b nằm trên các đườn

Xem →

Câu 19:Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng (P), (Q),

Xem →

Câu 20:Trong một chiến dịch chống không kích của đơn vị A, được thông báo máy bay đối phương có xác suất 0,65 xuất hiện ở khu vực A. Nếu máy bay kh

Xem →

Câu 21:Một trạm X có chức năng thu - phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm X là 2 km . Chọn hệ trục tọa Oxyz sao cho O trùng với trạm X

Xem →

Câu 22:Trong không gian Oxyz, có một nguồn sáng phát ra từ điểm S(1; 1; 5) theo mọi hướng và một tấm bìa chắn sáng hình tròn (C) có tâm I(3; 3; 7)

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường mặt Oxyz (160 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0101)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d

có phương trình

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{3}

và ba điểm

A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2)

. Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(A B C)

bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Trong không gian

O x y z

, góc giữa đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 6 + 5 t y = 2 + t z = 1

và mặt phẳng

(P) : 3 x - 2 y + 1 = 0

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Câu 4. Một máy bay đang ở vị trí

B

và sẽ hạ cánh tới vị trí

A

. Người ta chọn một hệ trục toạ độ

O x y z

(đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) sao cho

A (- 7; 2; 0), B (3; 7; 3)

và mặt phẳng

(O x y)

chứa mặt sân bay.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 1202)

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}

, mặt phẳng

(P) : x - y + z + 2 = 0

và hai điểm

A (2; 0; 1), B (0; 1; 2)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x + 4 y + 5 z + 8 = 0

. Đường thẳng

d

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(α) : x - 2 y + 1 = 0

và

(β) : x - 2 z - 3 = 0

. Góc

φ

là góc giữa

d

và

(P)

, tính

φ

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z + 2 = 0

. Gọi

φ

là góc giữa

Δ

và

(P)

. Tính

sin φ

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay