Câu 21Học KỳChuyên đề: Khoảng cách hai mặt song song Oxyz • Lớp 12Lập phương trình mặt phẳngVận dụng#toan-12#hinh-hoc-oxyz
Trong không gian với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng . Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng , giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?
Trong không gian với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng . Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng , giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: -3
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt phẳng đáy thuộc , mặt trần là .
Vì mặt trên song song với mặt sàn và mặt trần nên có phương trình dạng .
Do đó .
Khoảng cách giữa mặt phẳng đáy và mặt phẳng trên của chiếc tủ bằng chiều cao 2 mét:
.
Vì mặt trên nằm trong phòng (hướng từ sàn đến trần) nên .
Vậy .
Giá trị biểu thức .
Vì mặt trên song song với mặt sàn và mặt trần nên có phương trình dạng .
Do đó .
Khoảng cách giữa mặt phẳng đáy và mặt phẳng trên của chiếc tủ bằng chiều cao 2 mét:
.
Vì mặt trên nằm trong phòng (hướng từ sàn đến trần) nên .
Vậy .
Giá trị biểu thức .