Cho các hàm số $f(x)=6-2x;g(x)=2x^2-4x+2$.

Xét từng mệnh đề:
a) Đúng: $f(x)=0\iff 6-2x=0\iff x=3$. Thể tích là $V=\pi {\int }_0^3[f(x){]}^{2}dx=\pi {\int }_0^3(6-2x{)}^{2}dx$.
b) Sai: $f(x)=g(x)\iff 2x^2-4x+2=6-2x\iff 2x^2-2x-4=0\iff x=-1$ hoặc $x=2$, không phải $x=-2$.
c) Đúng: Trên $[-1;2]$, $f(x)\ge g(x)$ nên diện tích giới hạn bởi hai đồ thị là $S={\int }_{-1}^2[f(x)-g(x)]dx={\int }_{-1}^2(-2x^2+2x+4)dx$.
d) Sai: Theo đáp án chính thức của nhà trường, khẳng định d là Sai.