Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=4^x;y=0;x=-1;x=2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-3x^2-2x+8$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=0,x=2$ được xác định bởi công thức

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$, có đồ thị là một phần của parabol và một phần là đoạn thẳng như trong hình bên dưới.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=100\text{ cm}$, $AD=50\text{ cm}$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Gọi $(H)$ là tập hợp các điểm $M$ nằm trong hình chữ nhật $ABCD$ thỏa mãn $d(M,AD)\ge MI$. Hãy tính diện tích hình phẳng $(H)$ theo đơn vị centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;x=2$ (như hình vẽ). Đặt $a={\int }_{-1}^{0}f(x)dx,b={\int }_0^{2}f(x)dx$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi $y=x^2;y=0;x=1;x=3$ bằng

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi $y=x^2;y=0;x=1;x=3$ bằng