Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-3x^2-2x+8$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=0,x=2$ được xác định bởi công thức

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=100\text{ cm}$, $AD=50\text{ cm}$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Gọi $(H)$ là tập hợp các điểm $M$ nằm trong hình chữ nhật $ABCD$ thỏa mãn $d(M,AD)\ge MI$. Hãy tính diện tích hình phẳng $(H)$ theo đơn vị centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;x=2$ (như hình vẽ). Đặt $a={\int }_{-1}^{0}f(x)dx,b={\int }_0^{2}f(x)dx$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi $y=x^2;y=0;x=1;x=3$ bằng

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi $y=x^2;y=0;x=1;x=3$ bằng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=3$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}7-4x^3& \text{khi }0\le x\le 1\\ 4-x^2& \text{khi }x>1\end{array}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)$ và các đường thẳng $x=0,x=3,y=0$.