Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}7-4x^3& \text{khi }0\le x\le 1\\ 4-x^2& \text{khi }x>1\end{array}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)$ và các đường thẳng $x=0,x=3,y=0$.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ bằng

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x;y=0;x=0;x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

PHẦN II.(4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=3x^2-6x$. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành.

Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loại hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ $Oxy$ là $16y^2=x^2(25-x^2)$ như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên trục là mét).

Biết chi phí để trồng hoa trên mảnh đất Bernoulli là 150 nghìn đồng/m². Số tiền cần dùng để trồng hoa trên mảnh đất này bằng bao nhiêu nghìn đồng?

Cho đồ thị như hình vẽ

Cho đồ thị như hình vẽ



a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{2x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4-x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=2,x=4$.

c) Tính diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=\sqrt{2x}$, $y=4-x$ và trục hoành $Ox$ (như hình vẽ).