Câu 1. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có $5$ thỏ đen và $10$ thỏ trắng. Chuồng II có $7$ thỏ đen và $3$ thỏ trắng. Đầu tiên, lấy ngẫu nhiên $1$ con thỏ từ chuồng I cho sang chuồng II, sau đó từ chuồng II lấy ngẫu nhiên $2$ con thỏ.

Câu 2. An và Bình là bạn thân ngồi cùng bàn. Cả hai đều có thói quen chuẩn bị sẵn nhiều bút bi mực xanh và bút bi mực đen (tất cả đều còn mực) trong hộp bút của mình. Cả hai bạn cùng dùng loại bút bi E178 giống nhau.
Trong hộp bút của An chỉ có $10$ chiếc bút bi E178 gồm: $5$ bút bi mực xanh và $5$ bút bi mực đen.
Trong hộp bút của Bình chỉ có $10$ chiếc bút bi E178 gồm: $6$ bút bi mực xanh và $4$ bút bi mực đen.
An lấy ngẫu nhiên $1$ chiếc bút bi từ hộp của mình bỏ vào hộp của Bình. Sau đó, Bình lấy ngẫu nhiên từ hộp của mình ra $1$ chiếc bút bi để làm bài tập.

Câu 4: Bạn Bắc chuẩn bị đi dã ngoại tại Bùi Hui trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Biết rằng ở Bùi Hui, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng ngày hôm sau vẫn nắng là $80\%$, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là $30\%$. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là $70\%$.

Câu 3: Trước khi tham gia thi trung học phổ thông (THPT) quốc gia 2026, trường THPT X khảo sát 500 thí sinh về việc tham gia xét tuyển đại học bằng học bạ. Kết quả thống kê như sau: chỉ có 360 học sinh trả lời "sẽ xét học bạ", số còn lại trả lời "không xét học bạ". Kinh nghiệm mỗi năm của trường THPT X cho thấy tỉ lệ học sinh tham gia xét tuyển học bạ tương ứng với những cách trả lời "sẽ xét học bạ" và "không xét học bạ" lần lượt là 70% và 20%.

Gọi $A$ là biến cố "Học sinh thực sự xét học bạ".
Gọi $B$ là biến cố "Học sinh trả lời xét học bạ".

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(\overline{B})=0,2;P(A|B)=0,5;P(A|\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Bạn Huy chọn ngẫu nhiên một bóng đèn led trên quầy. Trên quầy có hai loại đèn màu trắng và màu vàng có hình thức và kích thước như nhau. Trong đó màu trắng chiếm $40\%$. Bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là $3\%$, bóng đèn màu vàng có tỉ lệ hỏng là $2\%$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(\overline{B})=0,2;P(A|B)=0,5;P(A|\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng