Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(\overline{B})=0,2;P(A|B)=0,5;P(A|\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Một túi chứa ba quả bóng được đánh số $1,2$ và $3$. Bạn An chọn ngẫu nhiên một trong các quả bóng này và ghi lại số trên quả bóng được chọn. Sau đó, An tung một số đồng xu cân đối đồng chất bằng với số trên quả bóng đã chọn.

Có 3 chiếc hộp. Hộp $A$ chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp $B$ chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp $C$ chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $0<P(B)<1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có $40\%$ người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là $70\%$, trong những người không bị bệnh tiểu đường là $25\%$. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(\overline{B})=0,2$; $P(A|B)=0,5$; $P(A|\overline{B})=0,3$. Khi đó, $P(A)$ bằng

Cho 2 biến cố A và B. Tìm $P(A)$ biết $P(A|B)=0,8$; $P(A|\overline{B})=0,3$; $P(B)=0,4$.