Câu 15THPTChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Góc hai mặt OxyzPhương trình tâm và bán kính mặt cầuVận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Câu 3. Cho một bình chứa khí hình cầu có đường kính tiếp xúc với một bức tường thẳng đứng. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó mặt phẳng là mặt đất, mặt phẳng là mặt tường thẳng đứng. Biết bình chứa tiếp xúc với mặt tường tại điểm . Một tấm chắn hình chữ nhật được cố định xuống đất tại các điểm và được đỡ bằng các thanh chống thẳng đứng tại các điểm (mỗi đơn vị trên trục tương ứng ).

Câu 3. Cho một bình chứa khí hình cầu có đường kính tiếp xúc với một bức tường thẳng đứng. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó mặt phẳng là mặt đất, mặt phẳng là mặt tường thẳng đứng. Biết bình chứa tiếp xúc với mặt tường tại điểm . Một tấm chắn hình chữ nhật được cố định xuống đất tại các điểm và được đỡ bằng các thanh chống thẳng đứng tại các điểm (mỗi đơn vị trên trục tương ứng ).


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tấm chắn là .
b)
Tấm chắn tạo với mặt đất một góc nhỏ hơn .
c)
Tâm của hình cầu có tọa độ là .
d)
Mặt cầu tiếp xúc với tấm chắn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) Mặt phẳng đi qua và , song song trục , có phương trình (Đúng).
b) Góc giữa tấm chắn và mặt đất thỏa mãn (Đúng).
c) Tâm của mặt cầu nằm trong góc phần tám có nên (Sai).
d) , nên mặt cầu không tiếp xúc với tấm chắn (Sai).
a) Mặt phẳng đi qua và , song song trục , có phương trình (Đúng).
b) Góc giữa tấm chắn và mặt đất thỏa mãn (Đúng).
c) Tâm của mặt cầu nằm trong góc phần tám có nên (Sai).
d) , nên mặt cầu không tiếp xúc với tấm chắn (Sai).