Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 17THPTChuyên đề: Góc đường–mặt • Lớp 11Vận dụng#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = 2 a$ . Tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $E$ là trung điểm cạnh $A D$ . Gọi $α$ là góc giữa $S B$ và mặt phẳng $(S C E)$ . Tính $sin α$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -3x 2 - 2x + 8, trục Ox và hai đường thẳ

Câu 9:Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Tích vô hướng AB AC bằng

Câu 10:Câu 10. Tập nghiệm của phương trình x = - 3 2 là

Câu 11:Câu 11. Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = 2, công sai d = 5. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n) là

Câu 12:Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 (x - 2) > 1 6 (7 - 2x) là

Câu 13:Câu 1. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 thỏ đen và 10 thỏ trắng. Chuồng II có 7 thỏ đen và 3 thỏ trắng. Đầu tiên, lấy ngẫu nhiên 1 con thỏ t

Câu 14:Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có đồ thị là một phần của parabol và một phần là đoạn thẳng như trong hình bên dưới. !

Câu 15:Câu 3. Cho một bình chứa khí hình cầu K có đường kính 10 m tiếp xúc với một bức tường thẳng đứng. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, tron

Câu 16:Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1 x + 1 .

Câu 17:Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 2 a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

Câu 18:Câu 2. Để bắc các cột kèo thuận tiện, người ta thiết lập một hệ trục Oxyz hợp lý, đơn vị trên mỗi trục là một mét. Trong hệ toạ độ đó, từ đi

Câu 19:Câu 3. Một mô hình (H) cao 1 m có dạng hình “chóp lục giác cong đều” như hình vẽ bên dưới. Hai đáy của (H) là hai hình lục giác đều bằng nha

Câu 20:Câu 4. Có 30 bóng đèn được xếp thành 1 hàng ngang (đánh số thứ tự từ 1 đến 30) và được nối ngẫu nhiên vào 30 công tắc sao cho mỗi công tắc c

Câu 21:Câu 5. Nuôi cấy nấm men thu sinh khối (protein, amino acid…), ứng dụng làm tế bào nhân trong công nghệ gen để sản xuất một số chất có hoạt t

Câu 22:Câu 6. Phòng chăm sóc khách hàng của công ty A làm việc từ 8h00 sáng đến 20h00 mỗi ngày. Nhân viên trực tổng đài làm việc theo 2 ca, mỗi ca

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc đường–mặt (452 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng (Mã Đề 0101)

Câu 4. Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

S A = A B = a 2

. Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 1 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, hai mặt phẳng

(S A B), (S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

S . A B C D

là

\frac{a ^{3}}{3}

. Tính góc

φ

giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(S C D)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132

Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông
tại B , AB  a 3 và BC  a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC 
bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

, cạnh

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 2 a

, gọi

M

là trung điểm của

S C

. Tính cosin của góc

α

là góc giữa đường thẳng

B M

và

(A B C)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 9101)

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng

2 cm

. Gọi

M

và

N

lần lượt là trung điểm của

B^{'} C^{'}

và

A^{'} B^{'}

. Gọi

α

là góc tạo bởi

M N

và

(B C C^{'} B^{'})

. Tính

tan^{2} α

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B = a

,

A A^{'} = a 2

. Góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay