Nhà bác An có một bồn hoa dạng hình tròn bán kính bằng . Bác An chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết ; giá trồng hoa là nghìn đồng/; giá trồng cỏ là nghìn đồng/; giá mỗi cây cau voi là nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí bồn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hình 1

Đáp án chính thức: 11.4
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
- Diện tích hình vuông trồng hoa: .
Chi phí trồng hoa: nghìn đồng triệu đồng.
- Chi phí trồng 4 cây cau voi: nghìn đồng triệu đồng.
- Diện tích phần trồng cỏ gồm 4 dải hình chữ nhật kéo dài từ cạnh hình vuông ra đường tròn.
Tổng diện tích phần trồng cỏ xấp xỉ , chi phí trồng cỏ khoảng triệu đồng.
- Tổng số tiền để bác An thực hiện trang trí bồn hoa làm tròn đến hàng phần mười là triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 x và F(1) = 1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; -1; 2). Biết mặt phẳng (P) đi qua hai điểm O, M và vuông góc với mặt phẳng x + y + 3z - 5 = 0. Phương t
Xem →
Câu 10:Gọi V là thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox
Xem →
Câu 11:Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 x; y = 0; x = -1; x = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 9x + 7 , trục hoành và các đường thẳng x = 2; x = 7. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho
Xem →
Câu 13:Cho -3 0 f(x) dx = -2024 và -3 0 g(x) dx = -2025.
Xem →
Câu 14:Cho các hàm số f(x) = 6 - 2x; g(x) = 2x 2 - 4x + 2.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên [a; b], biết F(x) = x 4 - 2x 2 + 1 là một nguyên hàm của hàm số g(x) = f'(x) - 4x. Với a, b,
Xem →
Câu 16:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; -2; 0), B(-3; 1; 1), C(3; -1; 1).
Xem →
Câu 17:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 + 2x + 5 là F(x) = ax 3 + bx 2 + 5x + C. Giá trị biểu thức T = a + b bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; -3; 1) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 19:Cho hàm số f(x) liên tục trên [0; 12] và f(12) - f(0) = 2025. Tích phân 0 12 f'(x) dx bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 20:Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H): y = 4 - 3x x + 3 và các trục tọa độ. Diện tích hình phẳng S bằng bao nhiêu (kết quả làm
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng ( ): 2x - 2y + z - 5 = 0 và mặt trần của căn phòng
Xem →
Câu 22:Nhà bác An có một bồn hoa dạng hình tròn bán kính bằng 6 m . Bác An chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như
Xem →
Chuyên đề Toán • Lớp 10, 11, 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích hình phẳng bằng hình học (3 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026
Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên nhận làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính , các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng , và chi phí sơn là đồng/. Tính chi phí (nghìn đồng) để sơn hoàn thiện chi tiết máy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng . Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết , giá trồng hoa là , giá trồng cỏ là , mỗi cây cọ giá . Hỏi số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa như miêu tả ở trên gần bằng giá trị nào nhất?

Hình vẽ minh họa bồn hoa
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay