Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Diện tích hình phẳng bằng hình học (Toán học Lớp 10, 11, 12)

Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên nhận $AB,CD$ làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính $5dm$, các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng $2dm$, $AB=CD=4dm$ và chi phí sơn là $100000$ đồng/$m^2$. Tính chi phí $x$ (nghìn đồng) để sơn hoàn thiện chi tiết máy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng $8\text{ m}$. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông $ABCD$ để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết $AB=4\text{ m}$, giá trồng hoa là $200.000{\text{ đ/m}}^2$, giá trồng cỏ là $100.000{\text{ đ/m}}^2$, mỗi cây cọ giá $150.000\text{ đ}$. Hỏi số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa như miêu tả ở trên gần bằng giá trị nào nhất?

Nhà bác An có một bồn hoa dạng hình tròn bán kính bằng $6\text{ m}$. Bác An chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông $ABCD$ để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết $AB=4\text{ m}$; giá trồng hoa là $200$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$; giá trồng cỏ là $100$ nghìn đồng/${\text{m}}^2$; giá mỗi cây cau voi là $500$ nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí bồn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?