Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $4x-4y+2z-1=0$ và $2x-2y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z+5=0$ và $(Q):x+2y+2z+4=0$ bằng

Câu 3. Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường lần lượt thuộc các mặt phẳng $(P),(Q),(R)$ (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: $(P):x+y-2z+1=0$, $(Q):x+y+z-5=0$, $(R):2x+2y-4z+21=0$.



Độ rộng của bức tường thuộc mặt phẳng $(Q)$ của tòa nhà bằng bao nhiêu mét? *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):5x+5y-5z-1=0$ và $(Q):x+y-z+1=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y+z-5=0$ và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng $(\beta ):2x-2y+z+4=0$. Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng $(P):2x+by+cz+d=0$, giá trị biểu thức $b-2c+d$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$ khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+3z-1=0$ và $(Q):x+2y+3z+6=0$ là

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(\beta ):x+y-z+3=0$ và cách $(\beta )$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$.