Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y-4{)}^2+(z+2{)}^2=9$. Biết $(S)$ có tâm $I$ và bán kính $R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mặt cầu $(S)$ tâm $O$ có diện tích bằng $400\pi {\text{ cm}}^2$. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r=6\text{ cm}$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I(1;0;-2)$, bán kính $R=4$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ nhận $N(0;0;3)$ làm tâm và đi qua gốc tọa độ $O$ là:

Thể tích của khối cầu đường kính $2a$ bằng:

Cho khối cầu $(S)$ đường kính $AB$ có thể tích bằng $8$. Khối cầu tâm $A$, bán kính $AB$ có thể tích bằng