Lớp 12A1 có $40$ học sinh, trong đó có $25$ học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông, $16$ học sinh tham gia câu lạc bộ đá bóng, $12$ học sinh tham gia cả câu lạc bộ cầu lông và câu lạc bộ đá bóng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A1. Xét các biến cố sau:
$A$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ cầu lông".
$B$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ đá bóng".

Cho hai biến cố $A,B$ với $P(B)=0,7;P(AB)=0,3$. Tính $P(A\mid B)$.

Bảng sau đây cho thấy sự phân bố theo giới tính của sinh viên tại một lớp đại học sử dụng xe máy hay ô tô đến trường. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên.



Tính xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường.

Lớp 12A có $40$ học sinh, trong đó có $25$ học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, $12$ học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh. Xét các biến cố sau:
$A$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh";
$B$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán".
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là $80\%$ và $20\%$.

Gọi $A$ là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi $B$ là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.

Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp $1$ viên bi nữa. Tính xác suất để viên bi lấy ra lần $2$ có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất màu đỏ.

Cho $A,B$ là các biến cố của một phép thử. Biết rằng $P(B)>0$, xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?