Lớp 12A có $40$ học sinh, trong đó có $25$ học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, $16$ học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, $12$ học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh. Xét các biến cố sau:
$A$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh";
$B$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán".
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là $80\%$ và $20\%$.

Gọi $A$ là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi $B$ là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.

Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp $1$ viên bi nữa. Tính xác suất để viên bi lấy ra lần $2$ có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất màu đỏ.

Cho $A,B$ là các biến cố của một phép thử. Biết rằng $P(B)>0$, xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa $5$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh, hộp thứ hai chứa $6$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, $B$ là biến cố “Viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là bi đỏ”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau?

Câu 2: Trong hộp thứ nhất gồm 3 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ, hộp thứ hai gồm 5 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Bạn Anna lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ nhất và cho sang hộp thứ hai, sau đó bạn Lisa lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai.

Kết quả khảo sát những bệnh nhân là học sinh bị tai nạn xe máy điện về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỷ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là $26\%$; tỷ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là $90\%$; tỷ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là $18\%$.