Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;-3)$ và $B(0;3;-1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1;2;-1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$ có bán kính bằng

Hình cầu có đường kính bằng $2$ thì thể tích bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+y^2+(z+5{)}^2=24$ cắt mặt phẳng $(P):x+y+4=0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(4;-12;1)$ nhỏ nhất có tung độ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo thiết diện là một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo một đường tròn bán kính $r$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?