Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+5=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa trục $Ox$ và đi qua điểm $A(1;1;-1)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, xét mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1;3)$ đồng thời cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $M,N,P$ sao cho tứ diện $OMNP$ có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=4+t\end{array}$ với $(P)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-2z+8=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-3y-2z-6=0$. Vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-4y+z+2=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?