Thể tích của khối cầu đường kính $2a$ bằng:

Cho khối cầu $(S)$ đường kính $AB$ có thể tích bằng $8$. Khối cầu tâm $A$, bán kính $AB$ có thể tích bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(5;1;10),A(9;15;-6),B(-3;9;6)$ và mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z+27=0$. Mặt cầu $(S)$ đi qua $A,B$ và tiếp xúc với $(\alpha )$ tại $C$. Đoạn thẳng $MC$ có độ dài lớn nhất bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$. Gọi $(S)$ là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Diện tích của mặt cầu đó có kết quả là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;-3)$ và $B(0;3;-1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;0;-3)$ và bán kính $R=5$ là: