Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=3^n$. Công bội $q$ bằng:

Trong không gian cho ba điểm $A(5;-2;0)$, $B(-2;3;0)$ và $C(0;2;3)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I(1;0;-2)$, bán kính $R=4$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-6)$ và $B(9;7;4)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp bi?

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(1-2i)$.

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^2+x+4)=1$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a<b$) được tính theo công thức:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng dưới đây:

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_a\sqrt{a}$.

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-3x}<16$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a$ và $SB=2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=(1+i)(2-i)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(1;1;0)$. Tìm vectơ $\vec{v}$ ngược hướng với $\vec{u}$ biết $|\vec{v}|=3\sqrt{2}$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}+2x$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ nhận $N(0;0;3)$ làm tâm và đi qua gốc tọa độ $O$ là:

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$. Giá trị của $|z_1|+2|z_2|$ bằng:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{<table><tbody><tr><td>x=1+2t</td></tr><tr><td>y=2-3t</td></tr><tr><td>z=3-t</td></tr></tbody></table>$ ($t\in \mathbb{R}$) không đi qua điểm nào dưới đây?

Nguyên hàm $I=\int \frac{x^2+2x}{x+1}dx$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=(x^2-3x{)}^{-4}$.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=5$. Khi đó ${\int }_0^1[f(x)+2g(x)]dx$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)-m+2020=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Thể tích của khối cầu đường kính $2a$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;3)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên các trục $Ox,Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Hình nón có đường sinh $l=2a$ và hợp với đáy góc $\alpha =60^{\circ }$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu ${\log }_{7}x={\log }_{7}b-{\log }_7{a}^2$ ($a,b>0$) thì $x$ nhận giá trị bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{(x-1{)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ (Với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $b-a$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của $AD$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ là $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BH$ theo $a$:

Giả sử vào cuối năm thì một chiếc Tivi mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho sau $n$ năm, chiếc Tivi sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

Cho một hình thang cân $ABCD$ có các cạnh đáy $AB=2a,CD=4a$, cạnh bên $AD=BC=3a$. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó:

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 201 đến 300 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 3:

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=\frac{mx+8}{x+2m}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{3}x={\log }_{4}y={\log }_5(x+y)$. Giá trị của $2x+y$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=\frac{25}{3}$ và $f^{\prime }(x)=\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}$, $\forall x>0$. Khi đó ${\int }_3^{8}f(x)dx$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $SAB$ nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC=a,\widehat{ABC}=30^{\circ }$. Mặt bên $(SAC)$ và $(SBC)$ cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ theo $a$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(1-2\sin x)=f(m)$ có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho ${\max }_{[0;10]}f(x)=f(2)=4$. Xét hàm số $g(x)=f(x^3+x)-x^2+2x+m$. Giá trị của tham số $m$ để ${\max }_{[0;2]}g(x)=8$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số $g(x)=f(-x^2+3x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $(1+{\ln }^{2}x)\cdot 2019f(\ln x)+2020\ln x\cdot f({\ln }^{2}x)=2021\ln x$, $\forall x\in (0;e]$. Biết ${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{a}{b}(\sqrt{2}-1)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Khi đó $a+b$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2020m+\sqrt{2020m+x^2}}=x^2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2020$ và $2^x+{\log }_2\frac{x}{2-y}=2^{2-y}$?