Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $\Delta ABD$ đều cạnh $a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$ (minh họa như hình bên).



Góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Số đo của góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, cạnh bên $SD$ vuông góc với đáy, $AB=AD=a,CD=2a,SA=a\sqrt{3}$ (minh họa như hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(SAD)$ có số đo bằng


Một chiếc Container được buộc vào móc $S$ của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA,SB,SC,SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $45^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc Container lên theo phương thẳng đứng. Tính độ lớn lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp, biết rằng các lực căng ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3,{\vec{F}}_4$ trên mỗi sợi dây cáp có độ lớn bằng nhau và trọng lượng của chiếc Container bằng $80\text{ kN}$. (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số sau dấu phẩy).
[IMAGE:img_p3_q5]

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là