Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng $MD$ và mặt phẳng $(SBC)$, với $M$ là trung điểm của $BC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (hình vẽ bên):

Tính góc giữa $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$, gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(B{B}^{\prime }{D}^{\prime }D)$. Tính $\sin \alpha$.

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^{\circ }$. (Tham khảo hình bên)

Chiều cao hình chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
a 6
( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ).
3

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a$ và $SB=2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng: