Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$, gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(B{B}^{\prime }{D}^{\prime }D)$. Tính $\sin \alpha$.

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^{\circ }$. (Tham khảo hình bên)

Chiều cao hình chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
a 6
( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ).
3

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a$ và $SB=2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng:

Câu 4. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$, mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA,EB,EC,ED$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $60^{\circ }$ (hình vẽ).



Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Trọng lượng của chiếc xe ô tô bằng bao nhiêu Niutơn? (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3,{\vec{F}}_4$ đều có cường độ là $3500\text{ N}$ và trọng lượng của khung sắt là $2500\text{ N}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAC)$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $\sin$ của góc tạo bởi đường $MD$ và mặt phẳng $(SBC)$.