Thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=4a,A{A}^{\prime }=5a$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{5}$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $A{A}^{\prime }=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, cạnh $BC=2a\sqrt{2}$. Góc giữa mặt phẳng $(A{B}^{\prime }C)$ và mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình nón có thể tích là $9\sqrt{3}\pi$. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy $R$ của hình nón đã cho.

Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $2a$. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng