Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^{\circ }$. (Tham khảo hình bên)

Chiều cao hình chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
a 6
( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ).
3

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a$ và $SB=2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAC)$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $\sin$ của góc tạo bởi đường $MD$ và mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N$ lần lượt trung điểm của cạnh $AC$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $\alpha$ là góc hợp giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$. Tính giá trị của $\sin \alpha$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng