Tính thể tích khối chóp có đường cao bằng $3$, diện tích đáy bằng $4$

Gọi $V$ là thể tích của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, $V_1$ là thể tích tứ diện $A^{\prime }ABD$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ mặt bên $SAB$ là tam giác đều, mặt bên $SCD$ là tam giác vuông cân tại $S$, gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM$ vuông góc với $SA$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.BDM$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và có $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ là

Khối chóp có chiều cao bằng $7\text{ cm}$ và thể tích bằng $28{\text{ cm}}^3$ thì diện tích đáy bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng