Cho phương trình bậc hai $z^2+bz+c=0$, trong đó $b,c$ là các số thực. Với giá trị nào của $b$ thì phương trình đã cho nhận số phức $3+2i$ làm nghiệm?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3+i)z-i\bar{z}=7-6i$. Môđun của số phức $z$ bằng:

Cho số phức $z$ thoả mãn $(2+i)z-4(\bar{z}-i)=-8+19i$. Tìm phần ảo của $z$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thoả mãn $|2z_1-1|=|2z_2-1|$?

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4z^2-16z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i{z}_0$?

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-3z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+i{z}_1{z}_2$.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z 2 − 2 ( m − 1) z + m 2 + m =
0 có 2 nghiệm z1 , z2 thỏa
mãn z1 + z2 = z1 − z2 ?