Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Biết rằng $AB=A{A}^{\prime }=a,AC=\sqrt{3}a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$, $AC=2$, cạnh $A{A}^{\prime }=2$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt đáy $(ABC)$ trùng với chân đường cao hạ từ $B$ của tam giác $ABC$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đều là

Thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3a,AD=4a,A{A}^{\prime }=5a$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $A{A}^{\prime }=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, cạnh $BC=2a\sqrt{2}$. Góc giữa mặt phẳng $(A{B}^{\prime }C)$ và mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Thể tích khối lập phương cạnh $3a$ bằng