Cho tam giác vuông tại . Gọi lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác khi nó quay quanh các cạnh . Biết . Tính ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , chiều cao kẻ từ xuống là với .
Khi quay quanh : bán kính đáy là , chiều cao .
Khi quay quanh : bán kính đáy là , chiều cao .
Chia hai biểu thức: .
Thay vào: .
Đặc biệt, ta có hệ thức giữa các thể tích: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 33:Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4).
Xem →
Câu 34:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các
Xem →
Câu 35:Cho các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = a x và y = b x lần lượt tại
Xem →
Câu 36:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:
Xem →
Câu 37:Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn qu
Xem →
Câu 38:Biết đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 1 có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
Xem →
Câu 39:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V = 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB; P là điểm thuộc cạnh S
Xem →
Câu 40:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi V 1, V 2, V 3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC, AC,
Xem →
Câu 41:Biết 1 e x x 1 + x dx = a 2 + b với a, b Z (hoặc tương tự 1 e x x dx = a e + b). Tính P = a b.
Xem →
Câu 42:Cho hàm số y = mx + 2 2x + m , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Xem →
Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho A(-1; 2; 0), B(0; 0; -2), C(1; 0; 1), D(2; 1; -1). Hai điểm M, N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 BC BM + 3
Xem →
Câu 44:Có một mảng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, AD = 4a. Người ta đánh dấu E là trung điểm BC và F AD sao cho AF = a. Sau đó người ta cuốn m
Xem →
Câu 45:Cho hàm số y = f(x) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r trong đó m, n, p, q, r R . Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệ
Xem →
Câu 46:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2z - 2 = 0 và các điểm A(0; 1; 1), B(-1; -2; -3), C(1; 0; -3). Điểm D thuộc m
Xem →
Câu 47:Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1; 1) và tr
Xem →
Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích thể tích khối nón (430 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Cho khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng . Một thiết diện đi qua đỉnh của khối nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng . Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng thiết diện bằng . Thể tích của khối nón bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Hà Tĩnh
Công thức tính thể tích của một khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)
Cắt hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân. Biết diện tích xung quanh của hình nón là . Thể tích của khối nón bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 4
Cho khối nón có độ dài đường cao bằng và bán kính đáy bằng . Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Tính thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính và chiều cao .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy và đường sinh là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay